java字符串应用之表达式解析器

一、表达式的组成
    1、数字
    2、运算符：+ - / * ^ % =
    3、圆括号
    4、变量
二、运算符优先级
    由高到低分别为：+-(正负号)、^、*/%、+-、=
    优先级相等的运算符按照从左到右的顺序计算
三、关键技术点
    1、确定运算的优先级，从高到低分别为：原子元素表达式，包括数字和变量；括号表达式；一元表达式，取数的负数；指数表达式；乘、除、取模表达式；加、减表达式；赋值表达式。
    2、对于每一级别的运算，都由一个方法实现，在方法中先完成比自己高一级别的运算，再处理本级别的运算。因此，在计算整个表达式的主方法中，只需要调用最低级别的运算的实现方法即可。
    3、确定表达式中的分隔符，（+、-、*、/、%、^、=、(、)、）。利用这些分隔符将表达式分成多段，每一段叫做一个token，分隔符也算token。
    4、用长度为26的int数组vars存储变量的值。
    5、Character的isWhitespace方法判断字符是否为空白符，用于去掉表达式中的空白符。
    6、Character的isLetter方法判断字符是否为字母，用于提取表达式中的变量
    7、Character的isDigit方法判断字符是否为数字，用于获取表达式中的数字
   
四、演示实例

 

/** *//**
 * 文件名ExpressionParser.java
 */
package book.oo.String;

/** *//**
 * 表达式解析器
 * @author joe
 *
 */
public class ExpressionParser ...{
    //4种标记类型
    public static final int NONE_TOKEN = 0;    //标记为空或者结束符
    public static final int DELIMITER_TOKEN = 1;    //标记为分隔符
    public static final int VARIABLE_TOKEN = 2;    //标记为变量
    public static final int NUMBER_TOKEN = 3;    //标记为数字
    
    //4种错误类型
    public static final int SYNTAX_ERROR = 0;    //语法错误
    public static final int UNBALPARENS_ERROR = 1;    //括号没有结束错误
    public static final int NOEXP_ERROR = 2;    //表达式为空错误
    public static final int DIVBYZERO_ERROR = 3;    //被0除错误
    
    //针对4种错误类型定义的4个错误提示
    public static final String[] ERROR_MESSAGES = ...{"Syntax Error", "Unbalanced " +
            "Parentheses", "No Expression Present", "Division by Zero"};
    
    //表达式的结束标记
    public static final String EOE = ""\0";
 
 private String exp; //表达式字符串
 private int expIndex; //解析器当前指针在表达式中的位置
 private String token; //解析器当前处理的标记
 private int tokenType; //解析器当前处理的标记类型
 private double[] vars = new double[26]; //变量数组

 /**
  *
  */
 public ExpressionParser() {
 }
 
 /**
  * 解析一个表达式，返回表达式的值
  */
 public double evaluate(String expStr) throws Exception {
  double result;
  this.exp = expStr;
  this.expIndex = 0;
  
  //获取第一个标记
  this.getToken();
  if (this.token.equals(EOE)) {
   //没有表达式异常
   this.handleError(NOEXP_ERROR);
  }
  
  result = this.parseAssign(); //处理赋值语句
  //处理完赋值语句，应该就是表达式结束符，如果不是，则返回异常
  if(!this.token.equals(EOE)) {
   this.handleError(SYNTAX_ERROR);
  }
  return result;
 }
 
 /**
  * 处理赋值语句
  */
 public double parseAssign() throws Exception {
  double result; //结果
  int varIndex; //变量下标
  String oldToken; //旧标记
  int oldTokenType; //旧标记的类型
  
  //如果标记类型是变量
  if (this.tokenType == VARIABLE_TOKEN) {
   //保存当前标记
   oldToken = new String(this.token);
   oldTokenType = this.tokenType;
   //取得变量的索引，本解析器只支持一个字母的变量
   //如果用户的变量字母长度大于1，则取第一个字母当作变量
   varIndex = Character.toUpperCase(this.token.charAt(0)) - 'A';
   
   //获得下一个标记
   this.getToken();
   //如果当前标记不是等号＝
   if(!this.token.equals("=")) {
    this.putBack(); //回滚
    //不是一个赋值语句，将标记恢复到上一个标记
    this.token = new String(oldToken);
    this.tokenType = oldTokenType;
   } else {
    //如果当前标记是等号＝，即给变量赋值，形式如：a = 3 + 5;
    //则计算等号后面表达式的值，然后再将得到的值赋给变量
    this.getToken();
    //因为加减法的优先级最低，所以计算加减法表达式
    result = this.parseAddOrSub();
    //将表达式的值赋给变量，并存在实例变量vars中
    this.vars[varIndex] = result;
    return result;
   }
  }
  //如果当前标记类型不是变量，或者不是赋值语句，则用加减法计算表达式的值
  return this.parseAddOrSub();
 }
 
 /** 计算加减法表达式 */
 private double parseAddOrSub() throws Exception {
  char op; //运算符
  double result; //结果
  double partialResult; //子表达式的结果
  
  result = this.pareseMulOrDiv(); //用乘除法计算当前表达式的值
  //如果当前标记的第一个字母是加减号，则继续进行加减运算
  while ((op = this.token.charAt(0)) == '+' || op == '-') {
   this.getToken(); //取下一个标记
   //用乘除法计算当前子表达式的值
   partialResult = this.pareseMulOrDiv();
   switch(op) {
   case '-':
    //如果是减法，则用已处理的子表达式的值减去当前子表达式的值
    result = result - partialResult;
    break;
   case '+':
    //如果是加法，用已处理的子表达式的值加上当前子表达式的值
    result = result + partialResult;
    break;
   }
  }
  return result;
 }

 /**
  * 计算乘除法表达式，包括取模运算
  */
 private double pareseMulOrDiv() throws Exception {
  char op; //运算符
  double result; //结果
  double partialResult; //子表达式结果
  //用指数运算计算当前子表达式的值
  result = this.parseExponent();
  //如果当前标记的第一个字母是乘、除或者取模运算，则继续进行乘除法运算
  while ((op = this.token.charAt(0)) == '*' || op == '/' || op == '%') {
   this.getToken(); //取下一标记
   //用指数运算计算当前子表达式的值
   partialResult = this.parseExponent();
   switch (op) {
   case '*':
    //如果是乘法，则用已处理子表达式的值乘以当前子表达式的值
    result = result * partialResult;
    break;
   case '/':
    //如果是除法，判断当前字表达式的值是否为0，如果为0，则抛出被0除异常
    if(partialResult == 0.0) {
     this.handleError(DIVBYZERO_ERROR);
    }
    //除数不为0，则进行除法运算
    result = result / partialResult;
    break;
   case '%':
    //如果是取模运算，也要判断当前子表达式的值是否为0
    if(partialResult == 0.0) {
     this.handleError(DIVBYZERO_ERROR);
    }
    result = result % partialResult;
    break;
   }
  }
  return result;
 }
 
 /**
  * 计算指数表达式
  */
 private double parseExponent() throws Exception {
  double result; //结果
  double partialResult; //子表达式的值
  double ex; //指数的底数
  int t; //指数的幂
  
  //用一元运算计算当前子表达式的值（底数）
  result = this.parseUnaryOperator();
  //如果当前标记为“^”,则为指数运算
  if (this.token.equals("^")) {
   //获取下一标记，即获得指数的幂
   this.getToken();
   partialResult = this.parseExponent();
   ex = result;
   if(partialResult == 0.0) {
    //如果指数的幂为0，则指数的值为1
    result = 1.0;
   } else {
    //否则，指数的值为个数为指数幂的底数相乘的结果
    for (t = (int) partialResult - 1; t > 0; t--) {
     result =result * ex;
    }
   }
  }
  return result;
 }
 
 /**
  * 计算一元运算，＋，－，表示正数和负数
  */
 private double parseUnaryOperator() throws Exception{
  double result; //结果
  String op; //运算符
  op = "";
  //如果当前标记类型为分隔符，而且分隔符的值等于+或者-
  if((this.tokenType == DELIMITER_TOKEN) && this.token.equals("+") || this.token.equals("-")) {
   op = this.token;
   this.getToken();
  }
  //用括号运算计算当前子表达式的值
  result = this.parseBracket();
  if(op.equals("-")) {
   //如果运算符为-，则表示负数，将子表达式的值变为负数
   result = -result;
  }
  return result;
 }
 
 /**
  * 计算括号运算
  */
 private double parseBracket() throws Exception {
  double result; //结果
  //如果当前标记为左括号，则表示是一个括号运算
  if (this.token.equals("(")) {
   this.getToken(); //取下一标记
   result = this.parseAddOrSub(); //用加减法运算计算子表达式的值
   //如果当前标记不等于右括号，抛出括号不匹配异常
   if (!this.token.equals(")")) {
    this.handleError(UNBALPARENS_ERROR);
   }
   this.getToken(); //否则取下一个标记
  } else {
   //如果不是左括号，表示不是一个括号运算，则用原子元素运算计算子表达式值
   result = this.parseAtomElement();
  }
  return result;
 }
 
 /**
  * 计算原子元素运算，包括变量和数字
  */
 private double parseAtomElement() throws Exception {
  double result = 0.0; //结果
  
  switch(this.tokenType) {
  case NUMBER_TOKEN:
   //如果当前标记类型为数字
   try {
    //将数字的字符串转换成数字值
    result = Double.parseDouble(this.token);
   } catch (NumberFormatException exc) {
    this.handleError(SYNTAX_ERROR);
   }
   this.getToken(); //取下一个标记
   break;
  case VARIABLE_TOKEN:
   //如果当前标记类型是变量，则取变量的值
   result = this.findVar(token);
   this.getToken();
   break;
  default:
   this.handleError(SYNTAX_ERROR);
   break;
  }
  return result;
 }
 
 /**
  * 根据变量名获取变量的值，如果变量名长度大于1，则只取变量的第一个字符
  */
 private double findVar(String vname) throws Exception {
  if (!Character.isLetter(vname.charAt(0))) {
   this.handleError(SYNTAX_ERROR);
   return 0.0;
  }
  //从实例变量数组vars中取出该变量的值
  return vars[Character.toUpperCase(vname.charAt(0)) - 'A'];
 }
 
 /**
  * 回滚，将解析器当前指针往前移到当前标记位置
  */
 private void putBack() {
  if (this.token == EOE) {
   return;
  }
  //解析器当前指针往前移动
  for (int i = 0; i < this.token.length(); i++ ){
   this.expIndex--;
  }
 }
 
 /**
  * 处理异常情况
  */
 private void handleError(int errorType) throws Exception {
  //遇到异常情况时，根据错误类型，取得异常提示信息，将提示信息封装在异常中抛出
  throw new Exception(ERROR_MESSAGES[errorType]);
 }
 
 /**
  * 获取下一个标记
  */
 private void getToken() {
  //设置初始值
  this.token = "";
  this.tokenType = NONE_TOKEN;
  
  //检查表达式是否结束，如果解析器当前指针已经到达了字符串长度，
  //则表明表达式已经结束，置当前标记的值为EOE
  if(this.expIndex == this.exp.length()) {
   this.token = EOE;
   return;
  }
  
  //跳过表达式中的空白符
  while (this.expIndex < this.exp.length()
    && Character.isWhitespace(this.exp.charAt(this.expIndex))) {
   ++this.expIndex;
  }
  
  //再次检查表达式是否结束
  if (this.expIndex == this.exp.length()) {
   this.token = EOE;
   return;
  }
  
  //取得解析器当前指针指向的字符
  char currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
  //如果当前字符是一个分隔符，则认为这是一个分隔符标记
  //给当前标记和标记类型赋值，并将指针后移
  if(isDelim(currentChar)) {
   this.token += currentChar;
   this.expIndex++;
   this.tokenType = DELIMITER_TOKEN;
  } else if (Character.isLetter(currentChar)) {
   //如果当前字符是一个字母，则认为是一个变量标记
   //将解析器指针往后移，知道遇到一个分隔符，之间的字符都是变量的组成部分
   while(!isDelim(currentChar)) {
    this.token += currentChar;
    this.expIndex++;
    if(this.expIndex >= this.exp.length()) {
     break;
    } else {
     currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
    }
   }
   this.tokenType = VARIABLE_TOKEN; //设置标记类型为变量
  } else if (Character.isDigit(currentChar)) {
   //如果当前字符是一个数字，则认为当前标记的类型为数字
   //将解析器指针后移，知道遇到一个分隔符，之间的字符都是该数字的组成部分
   while(!isDelim(currentChar)) {
    this.token += currentChar;
    this.expIndex++;
    if (this.expIndex >= this.exp.length()) {
     break;
    } else {
     currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
    }
   }
   this.tokenType = NUMBER_TOKEN; //设置标记类型为数字
  } else {
   //无法识别的字符，则认为表达式结束
   this.token = EOE;
   return;
  }
 }
 
 /**
  * 判断一个字符是否为分隔符
  * 表达式中的字符包括：
  * 加“＋”、减“－”、乘“*”、除“/”、取模“%”、指数“^”、赋值“＝”、左括号“（”、右括号“）”
  */
 private boolean isDelim(char c) {
  if (("+-*/%^=()".indexOf(c) != -1))
   return true;
  return false;
 }
 /**
  * @param args
  */
 public static void main(String[] args) throws Exception{
  ExpressionParser test = new ExpressionParser();
  
  String exp1 = "a = 5.0";
  System.out.println("exp1(\"a = 5.0\") = " + test.evaluate(exp1));
  
  String exp2 = "b = 3.0";
  System.out.println("exp2(\"b = 3.0\") = " + test.evaluate(exp2));
  
  String exp3 = "(a + b) * (a - b)";
  System.out.println("exp3(\"(a + b) * (a - b)\") = " + test.evaluate(exp3));
  
  String exp4 = "3*5-4/2";
  System.out.println("exp4(\"3*5-4/2\") = " + test.evaluate(exp4));
  
  String exp5 = "(4-2) * ((a + b) / (a - b))";
  System.out.println("exp5(\"(4 - 2) * ((a + b) / (a - b))\") = " + test.evaluate(exp5));
  
  String exp6 = "5 % 2";
  System.out.println("exp6(\"5 % 2\") = " + test.evaluate(exp6));
  
  String exp7 = "3^2 * 5 + 4";
  System.out.println("exp7(\"3^2 * 5 + 4\") = " + test.evaluate(exp7));

 }

}

 

输出结果：

exp1("a = 5.0") = 5.0
exp2("b = 3.0") = 3.0
exp3("(a + b) * (a - b)") = 16.0
exp4("3*5-4/2") = 13.0
exp5("(4 - 2) * ((a + b) / (a - b))") = 8.0
exp6("5 % 2") = 1.0
exp7("3^2 * 5 + 4") = 49.0

五、实例分析
    表达式的解析，实际就是一个表达式的分解过程。根据分隔符将表达式分成若干段。然后计算每一段的值，最后都会归结到一个原子表达式。